切割空間多少關

① n個平面可將一個空間最多分割成幾部分

研究性課程實施一例

研究性課程是指以培養學生的創新精神和創造能力為目的的課程.它要求給學生提供研究的問題和背景，讓學生自主研究知識的發生發展過程，因而具有研究性；它從問題的提出、方案的設計與實施，到結論的得出，均由學生來做，因而具有自主創新性；它一般要通過調查、實驗、歸納猜想、推證結論、社會實踐等方式進行學習，因而具有開放性和實踐性.

一、切入課題

研究性課程可分為問題研究模式和自主研究模式兩種.問題研究模式的一般程序為：創設問題情景，切入課題；提供或搜集資料；探求解決問題的方法；得出科學結論；發展、運用新知.

在立體幾何的中有一個問題：「3個相互平行的平面可將空間分成幾部分？」正確的解答：「4個部分.」接著提出：「3個平面可將空間分成幾部分？」的問題，由於去掉了「相互平行」的條件，這個問題必須分類討論回答.

當3個平面相互平行時，分空間為4個部分；

當有且僅有兩個平面平行時，分空間為6個部分；

當3個平面兩兩相交於一條直線時，分空間為6個部分；

當3個平面兩兩相交，3條交線不交於同一點時，分空間為7個部分；

當3個平面兩兩相交，3條交線交於一點時，分空間為8個部分.

於是我們得出「3個平面最多可將空間分為8個部分」的結論.在這一背景下，提出了值得深入研究的新課題：「4個平面最多可將空間分為多少部分？n個平面又將空間最多分成多少部分？」

這兩個問題不屬於教材和大綱的要求范圍，但對它們的探索和研究有助於培養我們的創新精神和實踐能力.

二、探索和研究

不少學生對「4個平面最多可以把空間分成多少部分」的研究取得了成功.方法是多樣的，有的採取作圖直觀計數，有的採用以三棱錐為載體計數，有的採用遞推分析.不妨將第二種方法作一個簡單介紹：三棱錐的4個面延展後就成了4個平面兩兩相交，且交線互不平行，每3個平面相交於一點，4個交點就是三棱錐的4個頂點.每個頂點各自「對著」一部分空間，4個頂點，6條棱，4個面「對著」14個部分空間，但4個面中間圍了一部分空間，所以4個平面最多可將空間分成15個部分.

但用類似的方法卻不能解決n個平面分空間的問題.有同學採用實驗、觀察、歸納的方法得出了n個平面最多可以將空間分為 部分.

他的探索過程是這樣的：1個點最多將1條直線分為2部分，2個點分為3部分，3個點分為4部分……；l條直線最多將平面分為2部分，2條直線分為4部分，3條直線分為7部分……；1個平面最多將空間分為2部分，2個平面分成4部分，3個平面分為8部分……通過列表、觀察、歸納，得出了一個遞推關系，於是推得結論.

老師肯定了他的探索、觀察、歸納能力，同時指出，這個遞推關系只是一個猜想，是否正確，還有待證明，最後應形成一篇論文，讓大家都能看懂.

三、科學論證

n個平面最多可將空間分成 部分.

這是一個與自然數n有關的數學命題，它的證明要用到數學歸納法，要高中二年級下期才學，對於高一學生來說，具有很高的難度.（同學可以找到高二這部分內容看看）

這位同學自學了高二的「數學歸納法」，證明了他歸納猜想的遞推關系，對於三維以下空間是完全正確的，並由此可以得出結論.但他認為運算還相當繁瑣，還需要簡化運算過程.於是他又根據已自學的楊輝三角與組合數的知識進行類比，得出了遞推關系的簡化公式.

（*）

特別地， P(1,n)=n+1，即n個點可把一條直線（一維空間）最多分成n+1部分；

，即n條直線可把一個平面（二維空間）最多分成 部分； ，即n個平面可把一個空間（三維空間）最多分成 部分.

用最後一個公式徹底解決了n個平面最多可將三維空間分成P部分的問題.比如「不準移動西瓜，5刀最多可將一個西瓜切成多少塊？」這樣的難題也就迎刃而解了.只需將n=5代入最後一個公式得P＝26，即最多可分為26塊.

這位同學最後提及：「公式（*）只在D≤3時獲證，至於D＞3時公式（*）是否成立，其幾何意義如何等，還有待對這個問題有興趣的朋友進一步研究.

按他的猜想D＞3時，公式（*）也應是正確的，但三維空間的立方體如何去分割四維空間？的確需要進一步研究.

這個課題的研究是必修課內容的延伸，是大家感興趣的問題，是大家通過努力可以解決的問題，這恰好符合研究性課程的選題原則.通過這個問題的研究，提高了大家學習數學的興趣，培養了大家的研究能力，動手實踐能力和創新能力，也培養了同學們的自學能力和表達能力，其效果是深遠的.

四、深入發展

這個同學《「平面分空間」問題的研究》論文發表在北京《數理天地》雜志2000年第七期上.還有一位同學對這個問題產生了濃厚的興趣，通過對高等代數、空間解析幾何等高等數學的自學和研究，寫出了《對n維歐幾里得空間的分割》的論文，論文無論從研究方式、表述形式、內容深度都有了提高，基本上解決了用n維標准形分割n+1維空間的問題，使這一研究課題向縱深發展，結論上更具普遍性.

② 如何分割利用大空間

有的住戶，房屋較少，但房間較大，或者只有一個大房間.這時就要考慮一室多用.充分利用房間大的特點，加以分割，使之既可做卧室，又可做書房.還可用做客廳。再配上適當的傢具和裝飾.就可以形成一個綜合性的、多功能用途的房間. 分割的方式有三種，封閉式分割，活動式分割和開放式分割. 封閉式分割，有固定和活動式兩種。固定式分割，一般是用輕型建築材料，如石膏板、蜂窩板.以及新型輕質板材等.將大房間按需要分隔出一間小書房，一間小卧室.較大的空間用.做活動室和客廳.這種分割.適用於空間較大的房間。好處是分隔嚴密，活動不受影響。 活動式分割，可以用活動門分割，活動門可以採用推拉式，上下要有滑道，以減少開門的影響.用活動門隔開一個或幾個小房間.當關閉推拉門時，小房間可與外邊隔絕，避免活動干擾。當打開推拉門時:整個房間可以聯成一體.活動也較為方便。這種分割方式，適用於人口較少的現代青年家庭。 開放式分割，是利用傢具和裝飾物進行分隔的方法，在大房間內隔離出一個小角落，做為專用場所，既可以做到功能上的分割，又不影響大的空間. 一種是利用沙發、矮櫃進行分隔.用各種不同形式的長短或轉角沙發.配以矮櫃、書架等作為隔斷，就可以在不大的房間內分隔出一個會客區或休息區.既可以做為專用區域，又不致感到空間狹小.這是一般常用的分隔方法。 另一種是利用花架、盆景、大型盆栽花卉，在房間一側進行藝術分割.最好是靠窗向陽一邊，用花卉圍隔出一個文雅的書房或會客間，更能顯示出主人的風雅。但圍A要講究藝術。花架、盆景、植物要錯落有致，體現出一種詩情畫意，不要雜亂擺放。 再一種是利用竹簾、帷恢、百葉窗、屏風等作視覺上的分割，在大的房間內分隔出一個角落作為書房、餐廳、活動室等.如設計配置較好，可體現出一種現代風味和浪漫氣息，也可以表現出古典韻味『 此外，還可以利用組合傢具等進行分隔，既可以充分利用上層空間，又可以達到使用功能上的隔離，是一種比較實用的分隔方法。

③ 如何切割硬碟空間

PowerQuest PartitionMagic(分區魔法師)是一個優秀硬碟分區管理工具。該工具可以在不損失硬碟中已有數據的前提下版對硬碟進權行重新分區、格式化分區、復制分區、移動分區、隱藏/重現分區、從任意分區引導系統、轉換分區(如 FAT<-->FAT32 )結構屬性等。功能強大，可以說是目前在這方面表現最為出色的工具。

http://bj.onlinedown.net/soft/19426.htm 中文版DOS下使用

http://bj.onlinedown.net/soft/9530.htm 英文版XP下使用

④ 三個平面究竟能分割出多少個空間

分析：你的思考方式是對的。但由此也只能得到「至多8個空間」。你這想，把平面移動，平面與平面交線也移動，但空間數是不變的，除非把一些交線合並才會改變空間數。所以你把你的模型其中的一個平面慢慢移動，注意此時空間數沒有改變，當你把這個平面移動到與其餘兩個平面的交線垂直時，你就會看到，其實，空間數非常易於看清，只不過是「豎」著的4個空間被你移動的平面截斷，成上下兩半，變成了上4個下4個而已。為什麼會這樣呢？你可以回到原來的模型，你的三個平面分出了6個「無限」的空間（三棱錐外部），而中間夾了1個「有限」的空間（三棱錐內部），中間這個越到頂點越小最後縮成一點結束了，接著又長出來越來越大，生出了1個新的空間，這樣，豈不是6個加2個等於8個？希望能幫到你。

⑤ 用N個面切割一個空間,求切得的空間的個數

應該是問最多切得的空間個數吧。
（1）一維情況:一條直線上有內n個點，顯然把這條直線分成容n+1段。
(2)二維情況：即考慮平面上n條直線最多分得的平面塊數。直線數為零時
有一個面，第k條直線與最多與前k-1條直線都相交，產生k-1 個交點，由（1）得這k-1個交點把這條直線分成k段，每段都使面的塊數加1，那麼n條直線最多分得的平面塊數為1+1+2+3+...+n=(n+1)n/2+1。
（3）三維情況：用N個面切割一個空間,求最多切得的空間的個數。沒有面時有一個空間，第k個面與前k-1個面相交產生k-1條交線，把這個面最多分成k(k-1)/2+1個面，每個面新產生一個空間。
故用N個面切割一個空間,切得的空間的個數為：1+1+2+4+7+...+(N(N-1)/2+1)=N+1+(1*2+2*3+3*4+4*5+...+N(N-1))/2

⑥ 一款手機游戲，幾年前的，切割空間的游戲

iSlash

⑦ 空間切割第42關怎麼過

應該是來問最多切得的空間個數源吧。
（1）一維情況:一條直線上有n個點，顯然把這條直線分成n+1段。
(2)二維情況：即考慮平面上n條直線最多分得的平面塊數。直線數為零時
有一個面，第k條直線與最多與前k-1條直線都相交，產生k-1 個交點，由（1）得這k-1個交點把這條直線分成k段，每段都使面的塊數加1，那麼n條直線最多分得的平面塊數為1+1+2+3++n=(n+1)n/2+1。
（3）三維情況：用N個面切割一個空間,求最多切得的空間的個數。沒有面時有一個空間，第k個面與前k-1個面相交產生k-1條交線，把這個面最多分成k(k-1)/2+1個面，每個面新產生一個空間。
故用N個面切割一個空間,切得的空間的個數為：1+1+2+4+7++(N(N-1)/2+1)=N+1+(1*2+2*3+3*4+4*5++N(N-1))/2

⑧ 空間可否無限分割。

回答LZ的問題：
時間是不可以無限分割的。這不是由於某種哲學上的原因，而是由於一個物理理論：量子力學。在量子力學主要研究的微觀現象中出現大量「量子化」現象，即物理量不能連續取值，而只能取分離的幾個值。這個理論在進一步的研究中就出現了「時間不可無限分割」的理論。即任何時間段，都不能短於「普朗克時間」，短於這個的時間長度在物理學中沒有意義。換言之，我們的時間是由無數普朗克時間堆積成的，而普朗克時間是微小時間的極限，不可能有更微小的時間。

另外，我要說明一下，傳統的「一尺之捶，日取其半，萬世不竭」 是一種完全的哲學思辨，並沒有理論依據。實際上它已經被證明是有錯誤的。量子力學中有一個「普朗克長度」，像「普朗克時間」一樣，它是長度的最小單位，任何小於它的長度都沒有意義。這就是說，「日取其半」總會到山窮水盡的地步，此時將再也沒有辦法取到「半」，也就再沒有辦法將這個命題繼續下去了。

最後我必須說jeepjump兄那一段言論（暫不討論是不是貼來的）中有不少關於相對論的誤解，最典型的就是：

「假如我們能隨同光去旅行，假如以不變的光速為參照系，我們隨同光穿過一定量的高密度物質時，時間變快了」

這里作者顯然沒有明白相對論的「光速不變原理」，指的是「對於任何參照系，真空光速是不變的定值」。也就是說討論的僅僅是「真空」光速問題，在介質中的光速如何，實際上與相對論毫無關系。

⑨ mac安裝win10分割多少磁碟空間合適

win10也用不了多少磁碟100G足夠。

若有必要，請抹掉您的啟動磁碟。

⑩ 如何將空間尺度進行合理分割是 空間句法的關鍵

尺度感是人們以自身的尺寸為基本參照，對建築內部空間各形體的尺寸進行比較後所產生的感受，具有相對的特性。
泛擇一個最合理的，符合人們生理與心理兩方面需要的尺度是室內空間設計的重要方面。
室內空間尺度的營造應注意以下幾點：
1.以人體的靜態尺度為基礎
人體靜態尺度是建立在人體尺寸和比例的基礎上的。
人體的尺度，即人體在室內完成各種動作時的活動范圍，是定門洞的高度和寬度、踏步的高度和寬度、傢具的尺寸以及樓梯平台、室內凈高等的基本依據。
由於人體的尺寸有種族、性別及年齡的差異，應設計適宜大多數人的尺寸。
例如：對門洞高度、樓梯通行凈高、欄桿毛手高度等，應取男性人體高度的上限，並適當將人體動態時的餘量考慮進去進行設計；
對踏步高度、較高的擱板或掛鉤高後等，應按女性人體的平均高度進行設計。
2.合理分配動態活動尺度
人在使用室內空間時需要在空間內走動或進行各項活動，這就牽涉到人的各種動態所需空間尺寸的分配。
例如：人們書室內通行時各處有形無形的通道寬度，將決定通行的人數和流量；
人們欲在室內進行羽毛球等體些活動能否順利開展。
北京室內設計師建議在設計過程中，應在充分了解這些動態活動特性的基礎上，合理分配空間尺度，為這些活動的正常進行創造良好的條件。