圓形切割的規律是什麼原因

① 一個數學圓的規律 為什麼做圓的一條切線、再連接圓心和切點、就是垂直的用了很久卻不知道為什麼、、、

這是一個定理…什麼是定理!就是規定的道理!公理就是公認的道理!不必知道為什麼!直接拿去用就是!

② 圓規律是怎麼算的啊

在半徑為r的圓中，作一個內接正六邊形。這時，正六邊形的邊長等於圓的半徑r，因此，正六邊形的周長等於6r。如果把圓內接正六邊形的周長看作圓的周長的近似值，然後把圓內接正六邊形的周長與圓的直徑的比看作為圓的周長與圓直徑的比，這樣得到的圓周率是3，顯然這是不精確的。
我們就得到了一種計算圓周率π的近似值的方法。
早在一千七百多年前，我國古代數學家劉徽曾用割圓術求出圓周率是3.14。繼劉徽之後，我國古代數學家祖沖之在推求圓周率的研究方面，又有了重要發展。他計算的結果共得到兩個數：一個是盈數（即過剩的近似值），為3.1415927；另一個是（nǜ）數（即不足的近似值），為3.1415926。圓周率的真值正好在盈兩數之間。祖沖之還採用了兩個分數值：一個是22/7（約等於3.14），稱之為「約率」；另一個是355/113（約等於3.1415929），稱之為「密率」。祖沖之求得的密率，比外國數學家求得這個值，至少要早一千年。

⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……
⑵ π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……）

⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239） （註：tgx=…………）

⑷ π＝426880√10005∕（∑(（6n）！*（545140134n+13591409))
∕（（n！）*（3n)！*（-640320）＾（3n)))
（0≤n→∞）

現代數學家計算圓周率大多採用此類公式，普通人是望塵莫及的。
而中國圓周率公式的使用就簡單多了，普通中學生使用常規計算工具就能

③ 圓的切線的一些規律和應用

切線 曲線切線和法線的定義
曲線切線和法線的定義
P和Q是曲線C上鄰近的兩點，P是定點，當Q點沿著曲線C無限地接近P點時，割線PQ的極限位置PT叫做曲線C在點P的切線，P點叫做切點；經過切點T並且垂直於切線PT的直線PN叫做曲線C在點P的法線（無限逼近的思想）
說明：平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用於一般的曲線；在圖5－26中，PT是曲線C在點P的切線，但它和曲線C還有另外一個交點；相反，直線l盡管和曲線C只有一個交點，但它卻不是曲線C的切線．
性質和定理
圓的切線垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線判定定理：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：（1）經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
[編輯本段]切線性質
切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑．
推論1：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點．
推論2：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心．
切線的性質主要有五個：
(1)切線和圓只有一個公共點；
(2)切線和圓心的距離等於圓的半徑；
(3)切線垂直於經過切點的半徑；
(4)經過圓心垂直於切線的直線必過切點；
(5)經過切點垂直於切線的直線必過圓心．
(6)從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓焦點的兩條線段長的比例中項
其中(1)是由切線的定義得到的，(2)是由直線和圓的位置關系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割線定理

④ 一塊圓形的點心，切4刀能成11塊嗎為什麼有什麼規律

1+2+3+4=10，
不能切成11塊

⑤ 有關圓的規律

圓的有關性質 一，〖知識點〗圓、圓的對稱性、點和圓的位置關系、不在同一直線上的三點確定一個圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系、圓周角定理、圓內接四邊形的性質 〖大綱要求〗 1． 正確理解和應用圓的點集定義，掌握點和圓的位置關系； 2． 熟練地掌握確定一個圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點。一個 圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個條件確定一條直線，三個條件確定一個圓，過三角形的三個頂點的圓存在並且唯一； 3． 熟練地掌握和靈活應用圓的有關性質：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半 徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形，經過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；圓具有旋轉不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關系； 4． 掌握和圓有關的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等於同（等）弧上的 圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑； 5． 掌握圓內接四邊形的性質定理：它溝通了圓內外圖形的關系，並能應用它解決有關 問題； 6． 注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在「過圓心」②「垂直於另一條弦」 ③「平分這另一條弦」④「平分這另一條弦所對的劣弧」⑤「 平分這另一條弦所對的優弧」的五個條件中任意具有兩個條件，則必具有另外三個結論（當①③為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡化了對它實際代表的10條定理的記憶且便於解題時的靈活應用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關系等的重要依據；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過它的端點若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見到四個點在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應用圓內接四邊形的性質。 〖考查重點與常見題型〗 1． 判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學 生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語句中，正確的有（ ） (A)相等的圓心角所對的弧相等 (B)平分弦的直徑垂直於弦 (C)長度相等的兩條弧是等弧 (D)弦過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸 2． 論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結論的證明重 點考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質及切線的性質，弦切角等有關圓的基礎知識，常以解答題形式出現。 二，〖知識點〗 相交弦定理、切割線定理及其推論 〖大綱要求〗 1． 正誤相交弦定理、切割線定理及其推論； 2． 了解圓冪定理的內在聯系； 3． 熟練地應用定理解決有關問題； 4． 注意（1）相交弦定理、切割線定理及其推論統稱為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似 三角形結合的產物。這幾個定理可統一記憶成一個定理：過圓內或圓外一點作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點分（內分或外分）成兩線段長的積相等（至於切線可看作是兩條交點重合的割線）。使用時注意每條線段的兩個端點一個是公共點，另一個是與圓的交點； （2）見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長定理，並熟悉此時圖形中存在著一個以交點和圓心連線為對稱軸的對稱圖形。 〖考查重點與常見題型〗 證明等積式、等比式及混合等式等。此種結論的證明重點考查了相似三角形，切割線定 理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識。常見題型以中檔解答題為主，也有一些出現在選擇題或填空題中。

⑥ 關於圓的相關知識規律

〖有關圓的基本性質與定理〗

圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓。

圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

〖有關圓周角和圓心角的性質和定理〗

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

〖有關外接圓和內切圓的性質和定理〗

一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

〖有關切線的性質和定理〗

圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。

切線判定定理：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質：（1）經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。

切線的長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等。

〖有關圓的計算公式〗

1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr² 3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr²/360=rl/2 5.圓錐側面積S=πrl

【圓的解析幾何性質和定理】
〖圓的解析幾何方程〗

圓的標准方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圓的一般方程：把圓的標准方程展開，移項，合並同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標准方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

〖圓與直線的位置關系判斷〗

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等於0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的一元二次方程f（x）=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下：

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C／A，它平行於y軸（或垂直於x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1<x2，那麼：

當x=-C／A<x1或x=-C／A>x2時，直線與圓相離；
當x1<x=-C／A<x2時，直線與圓相交；
半徑r，直徑d

在直角坐標系中，圓的解析式為：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2

⑦ n條直線分割圓環的規律！

需要知道圓心，角度等參數

⑧ 圓規律是怎麼來的拜託各位了 3Q

圓周率（π，讀作pài）是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。一塊古巴比倫石匾（約產於公元前1900年至1600年）清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。 [4] 同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圓周率等於分數16/9的平方，約等於3.1605。 [4] 埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。 英國作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造於公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》（Satapatha Brahmana）顯示了圓周率等於分數339/108，約等於3.139。 古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。 日期 計算者 紀錄 前20世紀 巴比倫人 π= 3.125 前20世紀 印度人 π= 3.160493... 前12世紀 中國 π=3 前6世紀中 聖經列王記上7章23節 π=3 前3世紀 阿基米德 π=3.1418 公元前20年 維特魯威 π= 3.125 公元前50年－公元前23年 劉歆 π=3.1547 130年 張衡 π=3.162277... 150年 托勒密 π=3.141666... 250年 王蕃 π=3.155555... 263年 劉徽 π=3.14159 480年 祖沖之 3.1415926 <π< 3.1415927 499年 阿耶波多 π= 3.1416 598年 婆羅摩笈多 π=3.162277... 800年 花拉子米 π=3.1416 12世紀 婆什迦羅第二 π=3.14156 1220年 斐波那契 π=3.1 [5] 追問： 480年 祖沖之 3.1415926 <π< 3.1415927 我覺得還是這個靠譜

⑨ 動圓和一個圓內切和另一個圓外切，為什麼有的時候軌跡是橢圓，有的時候是雙曲線，有什麼區別

雙曲線和橢圓的定義
設定圓A、B半徑R1、R2，動圓O半徑r
外切沒什麼問題OA=R1+r
內切就不一樣了OB=R2-r或r-R2
OA+OB=R1+R2就是橢圓

OA-OB=R1+R2就是雙曲線

⑩ 圓形找規律

當n=1時，圓的個數為1
當n=2時，圓的個數為1+2
當n=3時，圓的個數為1+2+3
當n=4時，圓的個數為1+2+3+4
……
所以，當為n時，圓的個數為 1+2+3+…+n=(1+n)*n/2