X平均數控制圖怎麼算

A. 平均數與全距管制圖適用於什麼情況

1、簡易七手法：甘特圖、流程圖、5W2H、愚巧法、雷達法、統計圖、推移圖
2、QC舊七大手法：特性要因分析圖、柏拉圖、查檢表、層別法、散布圖、直方圖、管制圖
3、QC新七大手法：關連圖、系統圖法、KJ法、箭頭圖法、矩陣圖法、PAPC法、矩陣數據解
析法
計數值：以合格數、缺點數等使用點數計算而得的數據一般通稱為計數數據。（數一數）
計量值：以重要、時間、含量、長度等可以測量而得來的數據，一般為計量值，如長度、重要、濃度，有小數點的凡四捨五入都稱之。（量一量）
QC七大手法由五圖，一表一法組成：
五圖：柏拉圖、散布圖、直方圖、管制圖、特性要因分析圖（魚骨圖）
一表：查檢表（甘特圖）
一法：層別法

4、管制圖：
（1） 何為管制圖：
為使現場之品質狀況達成吾人所謂之「管理」作業，一般均以偵測產品之
品質特性來替代「管理」作業是否正常，而品質特性是隨著時間、各種狀況有著高低的變化； 那麼到底高到何種程度或低至何種狀況才算吾人所謂異常？故設定一合理之高低界限，作為吾人探測現場製程狀況是否在「管理」狀態，即為管制圖之基本根源。
管制圖是於1924年由美國品管大師修哈特博士所發明。而主要主義即是【一種以實
際產品品質特性與依過去經驗所研判之製程之能力的管制界 限比較，而以時間順序
用圖形表示者】。
（2） 基本特性：
一般管制圖縱軸均設定為產品的品質特性，而以製程變化的數據為分度；橫軸則為檢測製品之群體代碼或編號或年月日等，以時間別或製造先後別，依順序將點繪於圖上。
在管制圖上有三條筆直的橫線，中間的一條為中心線（Center Line，CL），一般以藍色之實線繪制。左上方的一條稱為管制上限（Upper Control Limit，UCL），在下方的稱為管制下限（Lower Control Limit，LCL），對上、下管制界限之繪制，則一般均用紅色之虛線表現之，以表示可接受之變異范圍；至於實際產品品質特性之點連線條則大都以黑色實線表現繪制之。
（3） 管制圖原理：
1）品質變異之形成原因
一般在製造的過程中，無論是多麼精密的設備，環境，其品質特性一定都會有變動，絕無法做完全一樣的製品；而引起變動的原因可分為兩種，一種為偶然（機遇）原因，一種為異常（非機遇）原因。
2）管制圖界限之構成：
管制圖是以常分配中之三個標准差為理論依據，中心線為平均值，上、下管制界限以平均數加減三個標准差（±3σ）之值，以判斷製程中是否有問題發生，此即修哈特博士所創之法。
（4） 管制圖種類：
1）依數據性質分類：
A 計量值管制圖：所謂計量值系指管制圖之數據均屬於由量具實際量測而得；如長度、重量、濃度等特性均為連續性者。常用的有：
a 平均數與全距管制圖（X(—)-R Chart）
b 平均數與標准差管制圖（X(—)-σChart）
c 中位數與全距管制圖（X(~)-R Chart）
d 個別值與移動全距管制圖（X-Rm Chart）
e 最大值與最小值管制圖（L-S Chart）
B 計數值管制圖：所謂計數值是指管制圖之數據均屬於單位計算數者而得；如不良數、缺點數等間斷性數據均屬之。常用的有：
a 不良率管制圖（P Chart）
b 不良數管制圖（Pn chart ，又稱np chart或d chart）
c 缺點數管制圖（C chart）
d 單位缺點數管制圖（U chart）
2）計數值與計量值管制圖之應用比較

計量值 計數值
優點 1、甚靈敏，容易調查真因。
2、可及時反應不良，使品質穩定。 1、所須數據可用簡單方法獲得。
2、對整體品質狀況之了解較方便。
缺點 1、抽樣頻度較高、費時麻煩。
2、數據須測定，且再計算，須有訓練之人方可勝任。
1、無法尋得不良之真因。
2、及時性不足，易延誤時機。
（5） 管制圖之繪制：
介紹：計量值管制圖（X-R）常用
1）先行收集100個以上數據，依測定之先後順序排列之。
2）以2~5個數據為一組（一般采4~5個），分成約20-25組。
3）將各組數據記入數據表欄位內。
4）計算各組之平均值X。（取至測定值最小單位下一位數）
5）計算各組之全距R。（最大值-最小值=R）
6）計算總平均X。
X=（X1+X2+X3+…+Xk）/k=ξXi/k（k為組數）
7）計算全距之平均R：
R=（R1+R2+R3+…+Rk）/k=ξRi/k
8）計算管制界限
X管制圖：中心線（CL）=X
管制上限（UCL）=X+A2R
管制下限（LCL）=X-A2R
R管制圖：中心線（CL）=R
管制上限（UCL）=D4R
管制下限（LCL）=D3R
A2，D3，D4之值，隨每組之樣本數不同而有差異，但仍遵循三個標准差之原理，計算而得，今已被整理成常用系數表。
9）繪制中心線及管制界限，並將各點點入圖中。
10）將各數據履歷及特殊原因記入，以備查考、分析、判斷。
（6） 管制點之點繪制要領：
1）各項工程名稱、管制特性、測定單位、設備別、操作（測定）者、樣本大小、材料別、環境變化…等任何變更資料應清楚填入，以便資料之分析整理。
2）計量值變更管制圖（X-R，X-R…等）其X管制圖與R管制圖的管制界限席寬度取法，一般原則以組之樣本數（n）為參考，X管制圖之單位分度約為R管制圖之1/n倍。
（縱軸管制界限寬度約20-30m/m；橫軸各組間隔約2-5mm）
3）中心線（CL）以實線記入，管制界限則記入虛線；各線上須依線別分別記入CL、UCL、LCL、等符號。
4）CL、UCL、LCL之數值位數計算比測定值多兩位數即可。
（各組數據之平均計算數則取比測定值多一位數）
5）點之繪制有[?]、[○]、[△]、[×]…等，最好由廠內統一規定。
6）變管制圖，二個管制圖之繪制間隔最少距20mm以上，可行的話最好距30mm左右。
（7） 管制圖之判讀：
1）管制狀態之判斷（製程於穩定狀態）
A 多數點子集中在中心線附近。
B 少數點子落在管制界限附近。
C 點子之分布與跳動呈隨機狀態，無規則可循。
D 無點子超出管制界限以外。
2）可否延長管制限界限做為後續製程管制用之研判基準：
A 連續25點以上出現在管制界限線內時（機率為93.46%）。
B 連續35點中，出現在管制界限外點子不超出1點時。
C 連續100點中，出現在管制界限外點子不超出2點時。
製程在滿足上述條件時，雖可認為製程在管制狀態而不予變動管制界限，但並非點子超出管制界限外亦可接受；這此超限之點子必有異常原因，故應追究調查原因並予以消除之。
3）檢定判讀原則：
A 應視每一個點子為一個分配，非單純之點。
B 點子之動向代表製程之變化；雖無異常之原因，各點子在界限內仍會有差異存在。
C 異常之一般檢定原則：（如圖所示）
（8） 管制圖使用之注意事項：
1）管制圖使用前，現場作業應予標准化作業完成。
2）管制圖使用前，應先決定管制項目，包括品質特性之選擇與取樣數量之決定。
3）管制界限千萬不可用規格值代替。
4）管制圖種類之遴選應配合管制項目之決定時搭配之。
5）抽樣方法以能取得合理樣組為原則。
6）點子超出界限或有不正常之狀態，必須利用各種措施研究改善或配合統計方法，把異常原因找出，同時加以消除。
7）X-R管制圖里組的大小（n），一般采n=4-5最適合。
8）R管制圖沒下限，系因R值是由同組數據之最大值減最小值而得，因之LCL取負值沒有意義。
9）製程管製做得不好，管制圖形同虛設，要使管制圖發揮效用，應使產品製程能力中之Cp值（製程精密度）大於1以上