測量中2C誤差表示什麼怎樣才能知道儀器的2C值
Ⅰ 兩倍視准軸誤差是否可以是負的
不能為負。因為視准軸誤差是指視准軸與水平軸的不正交誤差,在望遠鏡的回安裝過程中容易出現這種誤答差,視准軸誤差主要影響水平方向觀測值。簡稱2C。:如圖所示,設OA為正確的視准軸,ABDC組成的面為水平面,垂直角α為0時,實際視准軸應為OC,則有∠AOC=C,當視准軸旋轉時才會形成一個OO′為軸線、ON為母線、錐角為(180°-2C)的圓錐,其錐底面為CND,而圓AMB則為以O為圓心大小、與CND一樣的圓。同時,我們還可以得到2△C=L-R±180°,當α=0時,C=△C,則有2C=L-R±180°,由上式可以看出,對某一水平目標觀測,通過I面觀測值減去Ⅱ面觀測值的方法可以測出儀器的二倍視准 差2C。

Ⅱ 經緯儀2C差是什麼意思,怎樣測
2C就是2倍照準差,理論上瞄準目鏡旋轉180°後再瞄準他應該還是180°,因為視准軸錯位導致內誤差進入從而不是180°,容可以通過調節分劃板,改正。
正鏡瞄準目標水平角置零,然後倒鏡瞄準同一目標讀數水平角記錄,用得到的結果減去180°,減後的結果就是你儀器的2C誤差。
Ⅲ 經緯儀的2c誤差的定義
一般情況,比如1分內的話,可以通過調整分劃板左右移動來校正。如果過大版,有可能需要動到水平權度盤或者軸系結構,這種情況建議送維修點修理。
普通校正方法:照準一個目標點,讀水平角數,假設是
零分零秒,然後倒鏡觀測同一點,讀數為180度0分42秒,則2C為42秒,使用水平微動,將讀數撥到180度0分21秒(即撥動2C值的一半),此時,十字絲偏離目標。改動目鏡分劃板左右兩個螺釘。使十字絲重新最准目標。
反復操作,直到2C達到你需要的范圍。
Ⅳ 2c誤差是什麼
2C的問題,恐怕要從源頭說起,大家知道,視准軸不垂直於橫軸便產生視准誤差2C,它對讀數的影響是:
盤右方向值:A=R-ΔC
盤左方向值:A=L+ΔC
而 ΔC=C/COSα
ΔC--視准軸誤差影響,C為視准誤差.從上式可以看出,ΔC隨垂直角α的增大而增大,高等級控制測量中,理論上假定α≈0°,此時ΔC≈C,則L-R=2C,這就是2C的概念.
但實際工作中,控制點間的高差可能比較大,即同一測站照準各方向的垂直角α之差相差較大,因而各方向的2C本身就相差大.所以規范規定,當照準方向的垂直角超過±3°時,該方向的2C變化按同一觀測時段內的相鄰測回單獨比較,因此,我認為2C的絕對值的大小人為無法完全控制.
我們知道,2C對水平角的影響可以通過正倒鏡觀測消除,也就是說2C絕對值的大小不影響觀測結果的精度.但規范和一般文獻的解釋是「2C的絕對值過大時給計算盤左、盤右的平均值帶來不便」,所以規定J2經緯儀的2C絕對值不大於30」,J1經緯儀的2C絕對值不大於20」.這樣的解釋顯然有點勉強,況且一般的測角儀器通過了三軸鑒定和校正,在儀器鑒定條件下,2C的絕對值是能夠控制的,事實上也有標准.
說了這么多,我的結論是:2C的絕對值大小,規范雖然有要求,不存在樓主說的「經緯儀(全站儀)的2C本身到底應該小於多少時,才可以使用的問題」,只要儀器經過三軸校正並鑒定合格,測量過程中,按規范嚴格控制2C互差范圍,就可以使用.--------------------------------------------------------歡迎加入我們團隊---小董創立的電腦治家--------------------------------------------------------宿州學院07工程測量
Ⅳ 測回內測回間的誤差統計,2c,i各是什麼意思
18秒,盤左盤右的度數互差值就為2C值.若發現儀器2C超限,可到測量儀器檢測單位進行校準,若不大,平時測量多測幾個測回,盤左盤右取平均就可以消除2C的誤差影響.
Ⅵ 工程測量,怎麼怎樣計算全站儀的2c誤差與垂直i角誤差
全站儀坐標反算上面有顯示東向北向誤差
Ⅶ 2″的全站儀2c值限差是多少
根據《工程測來量規范》要自求,所布設控制網等級不同,對2「級儀器觀測水平角的觀測精度要求不同。
四等以上導線,一測回內2C互差13秒,同一方向值各測回較差9秒
一級級以下導線,一測回內2C互差18秒,同一方向值各測回較差12秒
觀測條件(儀器、觀測者、外部環境)不同,則2C值不同。特別是外部環境和(氣溫、氣壓等)和觀測員的熟練水平,對2C的影響較大,觀測條件好了,2C數值就小一些,通常10秒以內,觀測條件很差,2C數值有時候超過20秒的情況都有。
但是如果一測回內的2C互差、同一方向值測回較差都滿足限差要求,水平角的觀測精度就有保證了。
Ⅷ 角度測量中兩倍照準誤差 2C = 盤左讀數-(盤右讀數± 180°),其中什麼時候加180度什麼時
看盤左讀數值,盤左讀數值大於180度時,盤右讀數要+180度;盤左讀數值小於180度時,盤右讀數要-180度。
Ⅸ 什麼事指標差 2c是什麼
指標差 定義:由於指標線偏移,當視線水平時,豎盤讀數不是恰好等於90°或270°上,而是與內90°或容270°相差一個x角,稱為豎盤指標差。當偏移方向與豎盤注記增加方向一致時,x為正,反之為負。 計算公式:指標差:x=(L+R-360°)/2
限差:豎盤指標差≤30″,垂直角互差≤15″,指標差互差≤15″ 2C值 定義:一測回同一方向的盤左讀數L與盤右讀數R±180°之差,即 2C=L-(R±180°)。
限差:2C值≤30″,2C值互差≤13″
2c值是視准誤差的兩倍,因視准軸不垂直於橫軸而產生,2c=盤左讀數—(盤右讀數±180°),2c值本身為一常數,各方向的2c值的變化是觀測誤差引起的,2c值可作為觀測質量檢查的一個標准。
Ⅹ 測量容許誤差
淺談公路施工過程中的測量
第一篇 概 述
測量的工作在公路建設中的作用就像舵手一樣,控制道路的方向與起伏,既與外形有關,和質量也有著莫大的關系。這篇文章就是總結我四年來的工作經驗,如果能幫助更多的測量人員更好、更快、更輕松地完成工作,我也就滿足了。
測量離不開的工具有:水準儀、全站儀、Autocad、Excel、解析幾何(高中水平)知識。基本上,如果掌握了這些工具,幾乎所有的線形都可以放出來。各工具的使用我會在以後的章節中,在需要的時候講解。大家也可以提前看一些參考書。
第二篇 水準測量
水準測量可以說是所有測量中的基礎,如果你是一個測量員,你就不可能不會看水準儀或不知道什麼是高程、讀數、儀器高及三者的關系。水準測量的作用是保證路面的高低起伏與圖紙吻合。
第一節 水準儀調平
水準儀不調平,一切都是空談。我們先看看怎樣調平。下圖示意了怎樣調平水準儀。
先跟據地勢調整三個支腳的長度,使水準儀能大致水平。然後踩實任意兩個支腳,留一個活動的便於調整。支腳的活動方向和圓氣泡的活動方向的關系如上圖所示。注意:如果地比較松軟,在踩實最後一個支腳時會產生圖中右下的情況,所以應預留一些富裕量。在全部三個支腳都踩實了以後再調節三個螺旋,將圓氣泡調到中間既可。螺旋的轉動和圓氣泡的移動的關系如下圖:
圓氣泡調好後,如果是自動安平的水準儀,就可以直接讀數了。如果是半自動的,剛需按一個按鈕就行了。如果是需要調長氣泡的,則有點麻煩,調平長氣泡後再讀。把U形氣泡的兩邊調的越對稱越好。
第二節 水準儀的數據
讀數沒什麼好講的,只要會看尺應該就會讀數,關鍵就在於最後一位(毫米)的估讀的准確性。有一點要注意的是:立塔尺時多少會有些傾斜(也許網肉眼看不出),這會導致讀數偏大,所以在估讀拿不準時,我個人習慣於把數讀小一點,例如:看著像1456.5,我會讀1456,而不讀1457(正確讀數應是1.4565m,但在實際工作中只要自己明白其含意就行了,怎麼讀都無所謂,上文只是我個人的習慣)。
使用水準儀的一個基本公式是:
讀數+高程=儀器高
一旦儀器立好,它的儀器高就不會變了,而立好儀器後要求儀器高就必需要有水準點,所謂水準點就是有高程信息的點,既通過讀取這點的讀數,再加上這點的高程,其和就是儀器高。
水準點高程+水準點讀數=儀器高
在用水準鏡控制各層結構的施工過程中有下列公式:
儀器高=目標點高程+目標點讀數
由上述兩個公式可得出下面的公式:
水準點高程+水準點讀數 = 儀器高 = 目標點高程+目標點讀數
這個公式就是施工過程中用的公式。圖為各部分示意圖。其中水準點的兩個數據是已知的,目標點高程是已知的,只要目標點讀數能達到計算出來的值,則目標點的實際高程就會符合它的理論值。
在實際工作中會遇到一個與此相反的過程。舉個例子:一、兩個讀數都是實際讀取的,這時目標點高程會隨著水準點高程的變化而變化,既水準點高程變大,目標點高程就會變大,反之亦然;二、在水準點高程無法改變而讀數可改變的情況下,目標點讀數實際讀取,水準點讀數會與目標點高程產生相同的變化。如果覺得亂,記住下面的話:目標點讀數實際讀,目標點高程隨著儀器高變化而變化。想讓目標點高程怎樣變化,只要想辦法讓儀器高做相同變化既可。除此之外,可能還會有一些其他的情況發生,只要牢記上面的公式並跟據當時情況靈活應變都能迎刃而解。
還有一種特殊的情況:就是測量時所用的尺可能是半截的,既尺底的數,標的不是0,而是其他數據。這時公式會變化:
水準點高程+水準點讀數+尺底數 = 儀器高+尺底數 = 目標點高程+目標點讀數+尺底數
可以看出這種情況下,只要前後視都用同一把尺,就沒有任何問題了。
有時候,只知道水準點和目標點的高差,既水準點也只是一個參考點,這時只要變化一下公式就可以了。
水準點高程-目標點高程 = 目標點讀數-水準點讀數
第三節 目標高程點的計算
所謂目標高程點,大多數情況下都是設計高程或跟據設計高程計算出的數據。請看下面兩個公式:
目標點高程 = 設計高程 - 結構層厚 - 橫坡 × 目標點距路中的距離
目標點讀數 = 儀器高 - 設計高程 + 結構層厚 + 橫坡 × 目標點距路中的距離
注意橫坡的方向,絕大多數情況下是路中高兩邊低,也有相反的,比如超高路段或個別設計(比如東麗湖情景大道就是中間低兩邊高,為的是把雨水收集到中間的綠化帶中)。
第四節 水準點的測設
水準點的測設是一切水準工作的前提,水準點測設的不好,會影響整條路的修築質量。一般情況下,在一個工程開工以前,設計單位會把水準點、導線點、路中點等重要的點交給施工單位,俗稱"交樁"。而這些點往往不夠施工過程中用的,需要加密,包括水準點和導線點。本節只討論一下水準點的測設。
首先要在全線范圍內選好水準點的位置,並記錄下來。注意:無論做什麼工作,凡涉及到設點的過程,都要記好"點之記"。選水準點的原則是:點位要固定。至少保證在施工時期內不會丟失。我個人工作時一般都會選在台階、矮牆、或在樹上釘釘子。選位是還要注意,應盡量選在朝路的方向,還要注意能保證把尺立直,比如在樹上釘釘子時,要選那些向路外歪的樹,而且在立尺時,不要把尺靠在樹上,因為看似豎直的樹,從水準鏡里看就不豎直了。選好的點要編號,並記錄在本上,這個本非常重要,最已把所有前期測量的工作成果記在一個本上,一個工程一個本,別混淆了。所設的水準點要能覆蓋整個工程的修築范圍,一個點的覆蓋范圍為,以該點為圓心,半徑150m的圓。
點設立完了後,下一步是要測這些點。這項工作最好是五個人完成:兩個扶尺、兩個看水準儀讀數,一個記錄並實時計算數據。所有水準點,頭尾兩個點應該是已知點,既交樁時設計方給的點。測相鄰兩個點的高差,為一個測站。一個工程有n個水準點,在測這些點時就會有n-1個測站。每個測站的來方向的點為後視點,前進方向的點為前視點。每個測站的工作流程如下:
一、前後視點都要立好塔尺,看水準鏡的人把水準鏡立在一個能保證前後視距差在5m以內的地方,這是為了把水準鏡的豎直角造成的誤差盡量地減少(前後視距可以通過分別讀取前後視點上下絲的數值差獲得,上下絲的讀數差與實際距離差是1:100的關系,既讀數差1cm,實際距離是1m)。
二、兩個人分別讀取前後視讀數,然後分別用後視數據減去前視數據,所得結果既為前視點與後視點的高程差。公式如下:
後視讀數 - 前視讀數 = 前後點高程差 = 前視點高程 - 後視點高程
讀數後,兩人的結果的差在3mm之內就可以了,進入下個測站的觀測。如果大於3mm,則進行調整重新觀測,直到數據符合要求,切不可弄虛作假。調整的內容有:重新確定立鏡位置、重新立鏡、兩人換鏡讀數等。
有點需要注意的是,有的書上要求兩台水準鏡的立鏡高度應差10cm以上,我個人認為沒那個必要,因為那個要求是為了讓數據分開,表示從不同立鏡高都能得出正確值,我認為只要數據對就可以了。
當全部測站的工作都完成後,下面要做的是平差,其原理如下:
一、假定測量過程中不存在誤差,則有如下公式:
第一個水準點的高程 + 第一測站的高差 + …… + 第n-1測站的高差 = 第n個水準點的高程
二、考慮誤差後,公式如下:
第一個水準點的高程 +
(第一測站的高差 + 第一測站的誤差 ) + …… + (第n-1測站的高差 + 第n-1測站的誤差)
= 第n個水準點的高程 + n-1個測站的誤差總和
三、平差的目的就是要消除第二個公式所有的誤差,使第二個公式變為第一個公式,當然,這只是從理論上消除,為的是讓工作順利進行,但實際的誤差並不會消除。
平差的方法是:在第二個公式等號右邊減去「n-1個測站的誤差總和」,等號左邊每個測站減去「『n-1個測站的誤差總和』的n分之一」,如下所示:
第一個水準點的高程 + (第一測站的高差 + 第一測站的誤差 - (n-1個測站的誤差總和)/n) + ……
+ (第n-1測站的高差 + 第n-1測站的誤差 - (n-1個測站的誤差總和)/n)
= 第n個水準點的高程 + n-1個測站的誤差總和 - n-1個測站的誤差總和
既
第一個水準點的高程 + (第一測站的高差 + 第一測站的誤差 - (n-1個測站的誤差總和)/n) + ……
+ (第n-1測站的高差 + 第n-1測站的誤差 - (n-1個測站的誤差總和)/n) = 第n個水準點的高程
需要注意的是,嚴格意義講,每測站的平差量不應該簡單的把誤差總和取平均值,應該是測站距離越大,平差數越大,上述公式只是一個簡單的演算法,我個人認為,只要精度允許,用上述公式還是可以用的,因為施工測量的精度掌握不全在水準點的測設上,水準點再精,實際施工時不精也是沒用的。施工精度參見各規范,水準點的測設滿足規范即可,不用精益求精,施工講究的是精度和速度並重,不可偏向一邊,關鍵在於平衡,夠用就好。另附跟據測站距離平差的公式:
第一個水準點的高程 +
(第一測站的高差 + 第一測站的誤差 - (n-1個測站的誤差總和)×(第一測站距離/n-1個測站的總距離))
+ …… +
(第n-1測站的高差 + 第n-1測站的誤差 - (n-1個測站的誤差總和)×(第n-1測站距離/n-1個測站的總距離))
= 第n個水準點的高程
平差結束,下面要做的就是根據平差結果算出各水準點的高程,公式如下:
第二個水準點高程 = 第一個水準點高程 + 第一測站的高差
第三個水準點高程 = 第二個水準點高程 + 第二測站的高差
以此類推
第n個水準點高程 = 第n-1個水準點高程 + 第n-1測站的高差
註:此高差是平差後的高差,並不是直接讀數的結果,與上不同,下面皆如此。
至此,水準部分的測量基本講完了,有遺漏的地方還忘大家見諒,下面附上一張用excel編的自動平差水準點的表格,希望能對大家有幫助。
附表:水準平差自動計算表
A B C D E
1 點號 讀數 高差 平差後高差 高程
2 s1 3333 =B2-B3 =C2-D32/C32 s1高程
3 s2 3333 =E2+D2
4 3333 =B4-B5 =C4-D32/C32
5 s3 3333 =E3+D4
6 3333 =B6-B7 =C6-D32/C32
7 s4 3333 =E5+D6
8 3333 =B8-B9 =C8-D32/C32
9 s5 3333 =E7+D8
10 3333 =B10-B11 =C10-D32/C32
11 s6 3333 =E9+D10
12 3333 =B12-B13 =C12-D32/C32
13 s7 3333 =E11+D12
14 3333 =B14-B15 =C14-D32/C32
15 s8 3333 =E13+D14
16 3333 =B16-B17 =C16-D32/C32
17 s9 3333 =E15+D16
18 3333 =B18-B19 =C18-D32/C32
19 s10 3333 =E17+D18
20 3333 =B20-B21 =C20-D32/C32
21 s11 3333 =E19+D20
22 3333 =B22-B23 =C22-D32/C32
23 s12 3333 =E21+D22
24 3333 =B24-B25 =C24-D32/C32
25 s13 3333 =E23+D24
26 3333 =B26-B27 =C26-D32/C32
27 s14 3333 =E25+D26
28 3333 =B28-B29 =C28-D32/C32
29 s15 3333 3333 =E27+D28
30 =SUM(C2:C29) =SUM(D2:D29)
31 s1高程 s15高程 =B31-A31
32 =COUNT(C2:C29) =C30-C31
表格說明: 1、最外圈的數字和字母代表EXCEL里的行號和列號,單元格的表示以列號加行號的方 式,例:A1、B19、E32
2、由兩格合並成的一格,其表示以其所佔格的左、上格為准,例:C24,而沒有C25
3、表格內粗寫的格子,其內容需根據實際填寫,為已知數據
4、有等號的部分為計算公式,在EXCEL中,其會輸出計算結果,照抄
5、斜寫的一列"3333"為讀數,根據實際填寫
6、點號列寫實際過程中的號,最上一行漢字照抄即可
7、SUM(C2:C29)表示求C2到C29格的數值和
8、COUNT(C2:C29)用於統計C2到C29格中不為空的格子數目,此例中為14
第三篇 平面測量
第二篇講的是水準測量,是豎直方向的測量,是一維的,這篇講平面測量,是水平方向的,是二維的。平面測量的作用是使實際道路的平面形狀與圖紙吻合。現在,平面測量主要用全站儀來進行,GPS的精度和速度只能取其一,正如我前面說過的一句話,精度和速度之間要有個平衡,全站儀是目前最符合這一原則的工具。
第一節 全站儀調平
因為全站儀是二維測量工具,所以它的調平有「水平」和「對中」兩個要求。全站儀有兩個水平氣泡,一個是圓氣泡,一個是長氣泡,調平的最終狀態應是:無論全站儀朝向何方向,長氣泡均應保持水平狀態,而且從對中鏡中看,立鏡點正好在鏡中圓心上。
全站儀調平的步驟如下:
一、根據立鏡點周圍的地形及自己的身高,調整好三角架三條腿的長短,先把全站儀中心大致對著立鏡點,三角架上平面基本水平。並把三條腿踩死,之後才能調整。
二、根據下圖所示的三角架的腿長度、全站儀三個角螺旋、對中鏡中的點位置及圓氣泡位置之間的關系,來進行調整。規律很簡單,只要靈活的組合,就能達成目的。
三、當圓氣泡調平時,如果對中鏡中立鏡點離中心不太遠,可以旋松三角架上固定全站儀的螺栓(旋松即可,不要分開),挪動全站儀對中。這時用角螺旋調整長氣泡,方法是先轉動全站儀使長氣泡與任意兩個角螺旋的連線平行,調平長氣泡,然後再把全站儀轉動90度,使長氣泡和原來的方向垂直,然後只調另一個角螺旋,把長氣泡調平。這時基本上就滿足長氣泡在任意角度都平了。然後再挪動全站儀對中,再調長氣泡,反復進行這兩個內容,直到水平與對中都滿意為止。
第二節 全站儀的原理和數據
全站儀實質上是個能測距離、能測方向的機器。就是說,全站儀確定點用的是極坐標,即角度加距離的形式,是大地坐標。這節主要用到解析幾何的知識,但數學坐標與大地坐標有所不同,如下圖所示:
從上圖可以看到,兩種坐標系的差別在於X,Y的方向及方位角的正方向是相反的。即數學坐標系和大地坐標系是沿著Y=X這條直線軸對稱的關系。在數學坐標系中適用的各個解析幾何公式,在大地坐標系中同樣適用,不用任何變形。
圖紙上的坐標是垂直坐標系,而用全站儀放樣時用極坐標系,且是相對全站儀的。舉個例子:如果全站儀所在點的坐標為(1,1),現在要定出來(5,5)的位置,則把全站儀的角度轉到45度,距離為4√2,即為(5,5)點。
其中45度為水平方位角,即以北方為0度,順時針方向為正的角度系。全站儀立好後,方位角不會自動調整為正北為零,需人工調整。舉例說明:假定全站儀的坐標為(1,1),在其西北方有一點坐標為(2,0),這時要想調正全站儀的方位角只需鎖定全站儀的方位角(全站儀轉動,角度不變),對准(2,0)後,解鎖方位角(全站儀轉動,角度變化)即可,這時全站儀如果朝向正北方,則屏幕上顯示的水平方位角為0度。
下面給出兩個由垂直坐標轉換為極坐標的基本公式,假定d1(x1,y1),d2(x2,y2)已知,以d1為立鏡點,求到d2的角度A和距離S:
上述公式所得結果都是d2相對d1的角度和距離。下面給出相反的公式,假定d1(x1,y1),A,S已知,求d2(x2,y2):
x2 = x1 + S × COS(A)
y2 = y1 + S × SIN(A)
這兩組公式都是最基本的公式,隨著全站儀的發展,現在工作中幾乎用不到這些公式,機器都會自動計算,不過我們還是應該了解一下原理,做到心中有數。
第三節 全站儀的主要組成部分
各個品牌、型號的全站儀不盡相同,但最基本的部件是一樣的。常用的主要有如下幾個部件:
鏡頭:內有十字絲、測距器、物鏡及目鏡可調旋鈕,用於瞄準及測距的主要零件;
顯示屏:用於顯示數據,周圍有各種按鈕,可實現各種不同的功能;
水平及豎直手動螺旋:用於水平角和豎直角的手動微調,現在也有電動的,但手動的較多;
棱鏡:不是全站儀的一部分,但卻是全站儀必不可少的配件,它的結構決定了它能把從任何方向射進來的光線都按原方向反射回去。
跟蹤桿:一般與棱鏡相連,其上有圓氣泡,使用時保持圓氣泡居中即可。
以上是全站儀的主要基本組成部分,因為只是個工具,所以使用手法上很簡單,難點在於角度的微調要准、立跟蹤桿要保證豎直。
第四節 放樣
本節以舉例子的形式來講解。假定情況如下:已知兩點坐標分別為d1(1,1)、d2(9,9),放樣目標點為d3(1,9)。具體操作如下:
一、選定一已知點d1為立鏡點,另一已知點d2為後視點。實際操作中應選視野好的,在本例中至少保證d1與d3通視,而且最好是能看到點的地面,因為立跟蹤桿不能保證完全豎直,不如瞄準地面上的點,如果看不見,也要盡量往下瞄。站得高看得遠,把鏡子立在高處有利於放更多的點,也更准確。
二、分別在d1處立鏡,在d2處立跟蹤桿。立鏡要平要准,立桿要保證豎直。
三、立好全站儀後,以45度對准d2點。十字絲要平分跟蹤桿。不同的機器有不同的方法,有的是先調到45度,然後鎖死,再對准後視點,再釋放即可;有的是先把前後視兩點的坐標輸入,然後對准後視點,再按設置即可。不同的方法,相同的效果。順便說一下,有的書上說後視距離不應比前視距離小太多,我說一下自已的看法,全站儀的最小角度計量為1秒,由於操作精度的問題造成的橫向偏差的大小由下列公式可求:
弧長 = 半徑 × 弧度角
1秒的弧度角為:(1÷3600÷180)×π
距離700米,1秒弧度角造成的橫向偏差為700×(1÷3600÷180)×π=0.00339m
目前來講網眼能看見700米已經是極限情況了,所以根據上述結果,只要在觀察時盡量把十字絲對正點的中央,造成的偏差都不會影響正常工作。
四、根據計算結果,轉到放樣目標點的角度,並測距以確定位置。轉好角度後就不能再動了,只可測距和在豎直平面內轉動鏡頭。十字絲對准棱鏡中心測距。拿棱鏡的人這時要聽看全站儀的人的指揮,如遇到點在不可到達的地方,則應通知對方換個點。看全站儀的人需要注意的是,在控制跟蹤桿左右移動時,其指揮語言是相反的,即當桿在十字絲左邊時,應告對方相左移動,在右時則反之。測距後用測出的數據與計算的數據相比較,再告知對方移動方向和距離,只有在角度和距離都符合計算值的時候,才能進行下個點的放樣。這個符合,不是說分毫不差,而是說與計算值的差的在一定范圍之內即可。還應注意的是,如果放樣點和立鏡點的連線與道路基本平行,那麼應該重視橫向角度的偏差不能太大;如果此連線與道路基本垂直,則應重視距離的偏差不能太大。還有,不同的施工工序,其精度也不同,精度要求最高的是側石、緣石。
第五節 導線點的測設
這節應該放到上一節前面講,鑒於比較復雜,還是放在了後面。導線點的作用類似水準點,是放樣的基礎,不是作為立鏡點就是作為後視點,所以導線點的准確度直接關繫到線形的准確與否。導線點的位置一般位於道路兩旁,一般的布置格局是道路左右交替布置,不能離路太近以防施工時被破壞,又不能太遠防止路旁各種設施阻擋視線,最好立鏡點的地勢高點,這樣有利於點的通視。
要測設一組導線點,需要一頭一尾各兩個導線點作為基點,因為整組導線點的閉合是以這四個基點為基礎的。這四個點可以重復使用,比如在導線點形成閉合姿態時,頭尾兩組導線點就可以使用一組相同的已知點。
下面以圖為例來說明,這樣更有利於大家理解。
圖中a、b、c、d四點為已知點,1、2、3、4為要設立的點,在選點位的時候,至少需要三個人,由b點出發,b點站一個人,1點和2點分別站一個人,要求是在滿足前面所述要求的前提下站在1點的人能分別看見b點和2點的人。這樣,就在1點的人所站的地方設立導線點即可,注意,2點的人的位置先不要設點,因為還要考慮到3點的位置。完成以後,三個人分別向前進一個點,分別站在1、2、3點,再重復上述過程,直到c點第一次有人為止。設導線點時注意點的製作一點要結實,不易被破壞。
在點設立好之後,就可以開始著手點的測量了。測量導線點最少需要三個人,一個人負責全站(簡稱:全站),一個人負責立後視方向(後視不需要測距離,所以只立花桿即可,簡稱:後視),一個人負責立前視棱鏡(立跟蹤桿也可,要帶支架,最好立三角架,簡稱:前視)。表面上看負責全站的人最重要,其實,三個人同樣重要,每個人的工作都不可馬虎,這樣測量結果才能精益求精。
這也是一個測站一個測站進行的。第一站,a為後視、b立全站、1為前視。三者都立好後,以b→a為零度(這里為相對角度,大家不要與前一節的內容混了),測b→1的角度和距離,並記錄。如果想精度更高些,可以再以b→1為零度,測b→a的角度。然後可進行下一站,b為後視、1立全站、2為前視,進行第一站的工作內容,為了提高精度,還可以再測1→b的距離,與前一站的數值取平均值。這樣第二站就完成了,後面以此類推,最後一站是:4為後視、c立全站、d為前視。這站不用測量c→d的距離,其他如前。到此,外業測量的部分就結束了,接下來該進行最後的閉合計算了。
下面是測得的數據:
a的坐標:703.7066 1674.4483
b的坐標:966.9698 1785.2405
c的坐標:1844.5139 1665.2156
d的坐標:2100.8491 1833.7121
b的角度:225度23分51秒
1的角度:115度59分10秒
2的角度:262度01分45秒
3的角度:93度11分30秒
4的角度:271度12分31秒
c的角度:101度41分50秒
b→1的距離:282.62
1→2的距離:184.85
2→3的距離:212.88
3→4的距離:226.99
4→c的距離:225.30
下面附有一張導線點平差的計算表,我會在表的後面附上說明。
此表是用電子表格自動計算得出的。需要人工改的部分只有黃色的部分,只要把數據填入即可。表中各項均有標題,照此修改即可,需要注意的是如需要加減點數時需在中間加減,兩頭不要改動。表中的角度數據都是以"度"為單位的,是把測得的角度的"度分秒"單位換算後的結果,這樣做的目的是簡化表中的公式。如需"度分秒"的形式,由於是用三格合並的,所以拆開後稍加修改即可。因為是用電子表格計算的,所以精度會比人工的高,但顯示上會不全,所以看上去有的會有微小偏差。下面說明各格所用公式。
I4 = DEGREES(ACOS((S5-S4)/(SQRT(POWER(S5-S4,2)+POWER(T5-T4,2)))×IF(T5-T4<0,-1,1)+IF(T5-T4<0,360,0)))
I4的內容是直線ab的方位角
DEGREES() 把括弧里的弧度角轉為角度角
ACOS() 求反餘弦值,其結果單位為弧度角
SQRT() 求平方根
POWER(m,n) 求m的n次冪
IF(k,i,j) 條件判斷語句,如果k值為真,則返回i值,否則返回j值
I16 = DEGREES(ACOS((S17-S15)/(SQRT(POWER(S17-S15,2)+POWER(T17-T15,2)))×IF(T17-T15<0,-1,1)+IF(T17-T15<0,360,0)))
I16是直線cd的方位角,參數參照I4即可
B19 = SUM(B5:B15)
B19格的內容是所有觀測角的和;
E19 = MOD(I4+B19-I16,180)-IF(MOD(I4+B19-I16,180)>90,180,0)
E19的內容是根據I4和B19的值,進行適當的處理(從I4開始,每加一個觀測角,就減180度)推算出的直線cd的方位角與I16的差值。
B17 = COUNT(B5:D16)
B17求出觀測角的數量,也即測站數
E5 = E7 = E9 = E11 = E13 = E15 = -E$19/B$17
這是求每個觀測角的改正值,注意要取反,$的作用是為了在粘貼公式時,$後的值不變
F5 = B5+E5
這是觀察角的改正後的值,F7到F15以此類推
F19 = SUM(F5:F16)
是改正後觀察角的總和,還等於B19-E19
B21 = B19-E19
此格與F19數值相等,證明表格中角度計算部分沒有錯誤
I6 = I4+F5
為直線B1的方位角,I8到I14以此類推
I18 = I14+F15-180-I16
此格為把從I14和F15推算出的直線CD的方位角與I16中的比較值,結果為0證明沒有錯誤
L6 = COS(RADIANS(I6))
為求I6的餘弦值,
COS()是求弧度角的餘弦值
RADIANS()是把角度值轉換為弧度值
L7 = SIN(RADIANS(I6))
為求I6的餘弦值,
SIN()是求弧度角的正弦值
L列以L6、L7類推
O7 = M6×L6
求直線b1的X向增量
P7 = M6×L7
求直線b1的Y向增量
O9到O15、P9到P15以此類推
Q20 = S15-S5
求b點到c點的X向增量
R20 = T15-T5
求b點到c點的Y向增量
O20 = O7+O9+O11+O13+O15
求實測X增量的和
P20 = P7+P9+P11+P13+P15
求實測Y增量的和
O19 = Q20-O20
理論和實測X增量的差
P19 = R20-P20
理論和實測Y增量的差
M18 = COUNT(M6:N15)
觀測的直線的數量
O6 = O8 = O10 = O12 = O14 = O$19÷M$18
把O19的值平分,注意,這個公式不取反
P6 = P$19÷M$18
把P19的值平分,注意,這個公式不取反
Q6 = O6+O7
直線b1改正後的X向增量
R6 = P6+P7
直線b1改正後的Y向增量
Q8到Q14和R8到R14以此類推
Q21 = SUM(Q6:Q15)-Q20
校和X增量的計算是否正確,0即為正確
R21 = SUM(R6:R15)-R20
校和Y增量的計算是否正確,0即為正確
S7 = S5+Q6
求1點的X坐標
T7 = T5+R6
求1點的Y坐標
S9到S13和T9到T13以此類推
S19 = S13+Q14-S15
校核X坐標計算是否正確,為0即正確
T19 = T13+R14-T15
校核Y坐標計算是否正確,為0即正確
至此,導線點的測設全部完成了,以後就可以根據表裡計算的結果來進行後面的工作了,導線點測設是放樣工作的基礎,所以一定要精益求精,盡可能的准確。
