機械能如何才守恆

1. 如何學習機械能守恆

機械能是動能和勢能的總和。機械能守恆就是在整個過程中動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）相互轉化，沒有其他外力做功時，就是機械能守恆，等式兩邊分別是初始時動能和勢能的總和與末時刻動能和勢能的總和。

2. 怎麼運用機械能守恆

機械能要守恆，要看你所考慮的系統是否受到外力作用，如果不受外力則這個系統滿足機械能守恆，否則不滿足。如：考慮兩個用彈簧所連接的小球從一個劈的頂端滑落，劈與地面沒摩擦，球與劈有摩擦。若考慮兩小球與彈簧構成的系統，因為受到外界劈給的摩擦所以不滿足機械能守恆，若考慮兩小球與彈簧和劈組成的系統，不受外力，滿足機械能守恆。（注意重力即地球給的力不算作外力，但計算時應考慮重力勢能）
重力勢能:Ep=MgH
重力勢能變化量:△Ep=Ep2-Ep1=-W=-MgH
機械能守恆:
1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
2.Ek2-Ek1=Ep1-Ep2
功能關系:W(非保守力做功)=△E(機械能變化量)
只有在重力（或彈簧彈力）做功的情形下，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動能發生相互轉化，但總機械能保持不變。
機械能守恆的條件：
（1）對某一物體若只受重力作用，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（2）對某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（3）若某一物體受幾個力作用時，只有彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體與彈簧組成的系統機械能守恆。
（4）若某一物體受幾個力作用時，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體、彈簧和地球組成的系統機械能守恆。
表達式
重力勢能為
Ep=mgh
彈性勢能為
EP=1/2*kx^2(胡克定律的表達式為f＝kx，其中k是常數，是物體的勁度系數。在國際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛／米。勁度系數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力）
動能為
Ek=1/2*mv^2
所以機械能守恆的表達式為
1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2
機械能不守恆可以試用
能量守恆
或者動能定理
動量守恆都可以動量定理:Ft=mv
適用於恆力作用於某物體上
動能定理:得兒它Ek=1/2(mv1^2)-1/2(mv2^2)
只要知道初末狀態基本都適用
動量守恆定律:m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2
適用於沒有外力對物體做功
機械能守恆定律:mgh=1/2(mv^2)
適用於只受重力作用的物體

3. 機械能不守恆守恆

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只有在重力（或彈簧彈力）做功的情形下，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動能發生相互轉化，但總機械能保持不變。 機械能守恆的條件： （1）對某一物體若只受重力作用，則物體與地球組成的系統機械能守恆。 （2）對某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統機械能守恆。 （3）若某一物體受幾個力作用時，只有彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體與彈簧組成的系統機械能守恆。 （4）若某一物體受幾個力作用時，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體、彈簧和地球組成的系統機械能守恆。 表達式 重力勢能為 Ep=mgh 彈性勢能為 EP=1/2*kx^2(胡克定律的表達式為f＝kx，其中k是常數，是物體的勁度系數。在國際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛／米。勁度系數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力） 動能為 Ek=1/2*mv^2 所以機械能守恆的表達式為 1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2

4. 如何判斷機械能是否守恆

一、系統機械能守恆條件如果系統所受的外力滿足其中一條，則系統機械能有可能守恆，判斷機械能是否守恆不光分析系統所受外力情況，還要看所受內力情況。如果系統所受外力滿足以上條件之一，而系統所受內力又滿足以下其中一條，則系統機械能就守恆。用系統所受內力、外力的做功情況來判斷系統的機械能守恆時，外力和內力要同時滿足以上條件，機械能才守恆。

二、應用舉例

例1 如圖1所示，在光滑水平地面上勻速運動的物體其機械能是否守恆？圖1解析：在此題中說物體的機械能是一種習慣說法，其實應該是物體和地球組成的系統的機械能。選物體和地球為研究系統，對其進行受力分析：

外力：不受外力作用；

內力：重力，支持力；

支持力不做功，由機械能守恆條件可判斷系統機械能守恆。

例2 如圖2所示，在粗糙水平地面一物體在水平F作用下做勻速直線運動的物體其機械能是否守恆？解析：選物體和地球為研究系統，對其起進行受力分析：

外力：受摩擦力、拉力F作用；

內力：重力、支持力；

由機械能守恆條件可判斷系統機械能不守恆。

例3 如圖3所示，物體在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用，沿斜面向下運動。已知拉力的大小恰好等於物體所受的摩擦力，則物體在運動過程中機械能是否守恆？


解析：如果選斜面、物體、地面三者來組成研究系統則：

內力：摩擦力、支持力N、重力G；

外力：沿斜面向下的拉力F；

由機械能守恆條件可判斷系統機械能不守恆。如果選物體、地面來組成系統則：

內力：重力G、支持力N；

外力：拉力F、摩擦力（它倆做功大之和為零）；

由機械能守恆條件可判斷系統機械能守恆。可見系統機械能守恆與否與所選那些物體為研究系統有關。

三、對內力做功的理解

內力都存在所選取系統之內，由力的相互性可知，必是成對出現的。如圖4所示，光滑滑輪兩端用輕繩掛著兩個質量不相等的物體，在兩物體運動過程中，機械能守恆，但內力做功了，內力對做負功，而對繩子的拉力對繩子做正功，同理與也是一個做正功一個做負功，且絕對值相同，所以內力做功為零。所以運動過程中機械能守恆。那麼內力做功一定為零嗎？圖4

如圖5所示，A木塊以初速度V滑上靜止在光滑水平面上的B木塊，最後A、B以共同速度運動，此過程中選A、B、地面為系統，則AB間的摩擦力是內力，由於A相對於地面滑動的距離大於B相對於地面滑動的距離，所以AB間相互摩擦力做功不為零，系統機械能不守恆。可見，一般情況下內力是摩擦力時內力做功不為零。遇到此類型題用系統能量轉化來判斷是否守恆更容易，本題中系統機械能有一部分轉化為內能，所以機械能不守恆。


圖5

機械能是否守恆的判斷是教學難點，也是重點，運用其守恆為解決力學問題開辟了新的途徑。避開了運用牛頓運動定律的復雜性，通過練習一定量的習題，使學生對系統機械能守恆有更深入的認識，能准確判斷系統機械能是否守恆，從而正確解題。應用以上方法判斷系統機械能是否守恆時，思路清晰，容易判斷。

5. 系統機械能守恆要具備什麼條件，如何判斷

機械能守恆條件：只有在重力（或彈簧的彈力）做功的情形下，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動能發生相互轉化，但總機械能保持不變。

如何判斷：

（1）做功條件分析法：

當發生動能與重力勢能的轉化時，只有重力做功，當發生動能與彈性勢能的轉化時，只有彈力做功，其他力均不做功，則系統的機械能守恆。

（2）能量轉換分析法：

若只有系統內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的轉化，系統跟外界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉化成其他形式的能（如沒有內能的增加，比如溫度升高），則系統的機械能守恆。

(5)機械能如何才守恆擴展閱讀：

重力勢能為與物體位置相關的能量，重力勢能具有相對性。表達式為 Ep=mgh 其中，m為質量，單位千克；g為重力常數，9.8N/kg；h為高度，物體相對於勢能參照面的高度(具有相對性，勢能參考面選擇不同，則h不同)，單位米。需要注意的是，h的數值具有相對性，但是對於一個運動過程來說，初始位置和最終位置的Δh是代數值，沒有相對性。

彈性勢能為Ep=1/2kx² (胡克定律的表達式為f=kx，其中k是勁度系數，x是物體的形變數。在國際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛/米。勁度系數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力）

6. 機械能怎樣才算守恆

只有重力或彈力做功。或系統的外力和非保守內力做功和為零。
當發生動能與重力勢能回的轉化時答，只有重力做功，當發生動能與彈性勢能的轉化時，只有彈力做功，其他力均不做功，則系統的機械能守恆。
驗證機械能守恆
（2）能量轉換分析法：
若只有系統內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的轉化，系統跟外界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉化成其他形式的能（如沒有內能的增加，比如溫度升高），則系統的機械能守恆。
（3）增減情況分析法：
若系統的動能與勢能均增加或均減少，則系統的機械能不守恆：若系統的動能或勢能不變，而勢能或動能卻發生了變化，則系統的機械能不守恆：若系統內各個物體的機械能均增加或均減少，則系統的機械能也不守恆。
注意：在判斷機械能是否守恆時，一定要先選定系統（看清題目說定的系統）。

7. 如何判斷機械能守恆

機械能守恆的條件：
（1）對某一物體若只有重力做功，則物體與地球組成的系統機回械能守恆。
（答2）對某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（3）若某一物體受幾個力作用時，只有彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體與彈簧組成的系統機械能守恆。
（4）若某一物體受幾個力作用時，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體、彈簧和地球組成的系統機械能守恆。
希望能解決樓主的疑慮！

8. 如何理解機械能守恆

在不考慮機械磨檫的情況下，我們認為動能和勢能間的轉化是相互的，總的機械能是不回變的。例如單擺總答能擺回到原來的高度。
現實生活中機械能是不守恆的，單擺擺動時與空氣發生摩檫，機械能不斷的轉化為內能，單擺會擺的越來越低，最後停下來

9. 如何理解機械能守恆只適用於系統

機械能是在重力或彈力的做功的情況下適用，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動能發生相互轉化，但總機械能保持不變。能量之間是相互轉化的，當一個能量變化時，會是另一個能量變化。
在判斷機械能是否守恆時，一定要先選定系統，通常是將物體和地球聯系的但是一般會把地球忽略。
和動能定理不同，動能定理是研究單個物體的，而機械能是可以研究多個物體的總機械能守恆，並且多個物體組成一個系統，才可以使用
這個題目是不是還有其他條件

10. 單純對於一個物體而言，機械能怎麼樣才守恆

能量都是守恆的，對於一個物體，靜止時機械能守恆