什麼是機器人位姿的正向運動學問題

❶ 什麼是勢函數

表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系。函數f中對應輸入值的輸出值x的標准符號為專f(x)。包含某屬個函數所有的輸入值的集合被稱作這個函數的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。若先定義映射的概念，可以簡單定義函數為，定義在非空數集之間的映射稱為函數。

❷ 簡述機器人運動學研究包含的兩類問題

機器人運動學中的Pieper准則是：機器人的三個相鄰關節軸交於一點或三軸線平行。對於6自由度的機器人來說，運動學反解非常復雜，一般沒有封閉解。在應用D-H法建立運動學方程的基礎上，進行一定的解析計算後發現，位置反解往往有很多個，不能得到有效地封閉解。Pieper方法就是在此基礎上進行研究發現，如果機器人滿足兩個充分條件中的一個，就會得到封閉解，這兩個條件是：（1）三個相鄰關節軸相交於一點；（2）三個相鄰關節軸相互平行。現在的大多數商品化機器人都滿足封閉解的兩個充分條件之一。如PUMA和STANFORD機器人滿足第一條件，而ASEA和MINIMOVER機器人滿足第二條件。以PUMA560機器人為例，它的最後3個關節軸相交於一點。我們運用Pieper方法解出它的封閉解，從求解的過程中我們也可以發現，這種求解方法也適用於帶有移動關節的機器人。

❸ 什麼是機器人運動學逆解的多重性

機器人運動學逆解的多重性：
機器人運動學逆解的多重性是指對於給定的機器人工作領域內，手部可以多方向達到目標點，因此，對於給定的在機器人的工作域內的手部位置可以得到多個解。

❹ 機器人運動學反解怎麼開發

基於DSP運動控制器的5R工業抄機器人系統設計摘要：以所設計的開放式5R關節型工業機器人為研究對象，分析了該機器人的結構設計。該機器人採用基於工控PC及DSP運動控制器的分布式控制結構，具有開放性強、運算速度快等特點正向運動學是指採用一個機器人的運動方程，以從該關節參數指定的值計算所述端部執行器的位置。機器人的運動學方程用在機器人，計算機游戲和動畫。相反的過程，計算該實現端部執行器的指定位置的關節參數被稱作逆運動學。

❺ 什麼是機械手的姿態

機械手復末端的位置和姿態通常用相對於制基坐標系的齊次變換矩陣描述。以線性函數插值為例，可否對齊次變換矩陣的所有元素在相鄰點之間進行線性插值？回答是否定的。因為齊次變換矩陣的各元素並不獨立，它們需滿足一定的關系。。因此，對描述機械手末端的姿態不能直接有對應的旋轉矩陣來簡單地進行插值，，而描述位置的三個分量是相互獨立的，它們可以直接進行插值。 姿態有多種描述，當採用R（Rotation）P(Pitch) Y(Yaw)角來描述姿態時，關於三個軸的轉角間是否相互獨立，是否可以各自進行插值規劃。 直角坐標空間里的軌跡規劃有以下特點： (1)通常將位姿的六維矢量分成位置和姿態兩個三維矢量組來進行規劃 (2)為了讓機器人手臂實現規劃的軌跡， 在直角坐標空間規劃出的每個軌跡給定點（插值點）都必須進行坐標變換，按運動學逆問題轉換成關節角度值。 (3)直角坐標空間里的軌跡規劃，還需要謹慎地繞開機器人手臂的機構奇異點。否則，運動學逆問題將無解。 實際上，所有用於關節空間軌跡規劃的方法都可以直接用於直角坐標空間的軌跡規劃。

❻ 什麼是位置運動學，正向運動學和逆向運動學

正向運動學是指採用一個機器人的運動方程，以從該關節參數指定的值計算所版述端部執行器的位權置。
機器人的運動學方程用在機器人，計算機游戲和動畫。相反的過程，計算該實現端部執行器的指定位置的關節參數被稱作逆運動學。

❼ 勢函數的答案

勢函數
勢函數的構造是人工勢場方法中的關鍵問題，典型的勢函數構造方法如下

P(θ)=f{d(θ,θ0),d〔R(θ),O〕,dT} (1)

式中 θ，θ0——機器人當前位姿與目標位姿矢量
d(θ,θ0)——θ與θ0間的某種廣義距離函數
d〔R(θ)，O〕——當前位姿下機器人與障礙物間的最小距離
dT——給定的門限值
P(θ)分別為變數d(θ,θ0)和d〔R(θ)，O〕的單調遞增函數和單調遞減函數。從機器人的起始位姿開始沿著P(θ)的下降方向進行搜索可使機器人在避開障礙物的前提下向目標位姿運動。
機器人與障礙物間的距離計算是構造勢函數的基礎，通常採用的距離函數是Euclidean距離。若採用凸多面體集合對機器人連桿和障礙物進行幾何模擬，則機器人與障礙物間的距離計算簡化成凸多面體間的距離計算。凸多面體間的Euclidean距離是二次規劃問題的解，計算比較復雜〔8～10〕。本文採用Euclidean距離的等價度量——L1距離，提出C-空間中人工勢場的一種構造策略，並給出相應的機器人無碰撞路徑規劃方法。
考慮到機器人的實際操作空間為三維空間，因此有關討論限制在R3中。

1 凸多面體間的L1距離及其計算方法
凸多面體間的L1距離定義如下

(2)

式中 ‖a-b‖1—矢量a-b∈R3的L1范數
有界閉(後面均作此假設)凸多面體A，B

❽ 機器人運動學解決什麼問題什麼是正問題和逆問題

機器人運動學正問題指已知機器人桿件的幾何參數和關節變數，求末端執行器相對回於機座坐標系答的位 置和姿態。

機器人運動學方程的建立步驟如下:

1)根據D-H法建立機器人的機座坐標系和各桿 件坐標系。

2)確定D-H參數和關節變最。

3)從機座坐標系出發，根據各桿件尺寸及相互 位置參數，逐一確定A矩陣。

4)根據需要將若干個A矩陣連乘起來，即得到 不同的運動方程。對6自由度機器人，手部相對於機 座坐標系的位姿變化為 T6=A1·A2·A3·A4·A5·A6 (27.2-1) 此即手部的運動方程。從機器人家上看到的。

機器人運動學逆問題指已知機器人桿件的幾何參數和末端執行器相對於機座坐標系的位姿.求機器人 各關節變數。 求解機器人運動學逆問題的解析法又稱為代數法 和變數分離法。在運動方程兩邊乘以若千個A矩陣 的逆陣，如

將得到的新方程展開，每個方程可有12個子方 程，選擇等式左端僅含有所求關節變童的子方程進行 求解，可求出相應的關節變盒。

除解析法外，還有幾何法、迭代法等。

❾ 什麼是工業機器人的姿態

工業機器人的位姿有兩個方面，一個是機器人的末端位置，另一個就是機版器人末端姿態。兩者統權一起來稱為機器人位姿。

機器人運動學研究時，通常採用矩陣運算形式，所以包括末端關節的各關節空間姿態是向量形式，因此至少需要6個參數表達（n,o,a中的兩組），末端關節的姿態在運動學計算時會做為輸入參數，表達末端空間姿態的除用向量組形式外還有歐拉角（Euler Angles）、俯仰滾動角（roll-pitch-yaw）（也稱橫搖角，縱搖角，偏轉角）等，這樣輸入的參數會少些，我知道的廣數GSB-RB8就是採用俯仰滾動角輸入的，在實際操作中需要一個從向量組到角度的轉換；

❿ 機器人運動學

條件給的不全，還差機器人基坐標系、用左手系還是右手系、初始末端的位姿、和各軸的正向沒有給定
只能假設了，假設基坐標系在基座，朝機器人零點伸出去的向為X正，從下往上是Z正，Y軸由右手系指定。假設初始姿態的末端坐標系與基坐標系平行，位姿矩陣是
1 0 0 40
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
假設各軸的正向，從上往下看，逆時針旋轉為正向，第3軸從上往下運動為正向。
1、用DH模型建立一下就行了，各軸角度是theta1，theta2，d3，S1=sin(theta1)，C1_2=cos(theta1+theta2)，其他類似，運動模型矩陣 T 是
C1_2 -S1_2 0 20(C1+C1_2)
S1_2 C1_2 0 20(S1+S1_2)
0 0 1 40-d3
0 0 0 1
2、把參數帶入上面模型
3、令矩陣 T = M，求解未知數
theta1 = atan2(py/20-ny, px/20-nx)
theta2 = atan2(ny, nx) - theta1
d3 = 40-pz
注意手臂伸直的時候是奇異點