如何求圆的切割面积
㈠ 计算出它的周长,还有线切割圆的面积怎么计算出来
其实π与圆的面积和周长没有关系,只是起到近似、接近或相当于圆周率。专
因为π本是正6x2?边率在属代替圆周率。(正6x2?边形的周长与过中心点的对角线的比叫做正6x2?边率;而圆周率是圆的周长与直径的比)。所以π不是解圆问题绕不过去,而是借用。
根据《下图是一种独特的推导圆面积的方法》如果圆面积是7a2,那么它的外切正方形面积就是9a2,为此推出"圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍"。圆的面积公式: s=7(d/3)2。
根据《毕达哥拉斯定理》平面几何形的周长等于外围点的数量加上重叠的点。为此推出“圆周长等于直径d的3分之1的两个根号3加6倍”。圆的周长公式:c=d(6+2√3)/3。
㈡ 提出用分割圆,来求圆的面积的人是
我国古代的数学家祖冲之,从圆内接正六边形入手,让边数成倍增加,用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。
古希腊的数学家,从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手,不断增加它们的边数,从里外两个方面去逼近圆面积。
古印度的数学家,采用类似切西瓜的办法,把圆切成许多小瓣,再把这些小瓣对接成一个长方形,用长方形的面积去代替圆面积。
众多的古代数学家煞费苦心,巧妙构思,为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人解决这个问题开辟了道路。
开普勒的求解方法
16世纪的德国天文学家开普勒,是一个爱观察、肯动脑筋的人。他把丹麦天文学家第谷遗留下来的大量天文观测资料,认真地进行整理分析,提出了著名的“开普勒三定律”。开普勒第一次告诉人们,地球围绕太阳运行的轨道是一个椭圆,太阳位于其中的一个焦点上。
提出圆面积公式
开普勒当过数学老师,他对求面积的问题非常感兴趣,曾进行过深入的研究。他想,古代数学家用分割的方法去求圆面积,所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度,他们不断地增加分割的次数。但是,不管分割多少次,几千几万次,只要是有限次,所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值,必须分割无穷多次,把圆分成无穷多等分才行。
开普勒也仿照切西瓜的方法,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。
圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,所以
在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有
这就是我们所熟悉的圆面积公式。
开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。
开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形,并果敢地断言:无穷小的扇形面积,和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上,向前迈出了重要的一步。
㈢ 圆的截面积公式是怎样计算的
圆的截面积=半径抄 ×半径 × 3.14
拓展资料:
一个几何体用一个平面截下后的面的面积称为截面积。
圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍,圆的半径是直径的一半。
圆形,是一个看来简单,实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很圆。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线,又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。
㈣ 一个圆切掉一部分后,剩下的一部分怎么算面积
你看剩下的面积是一个什么样的图形了?
应该是按照扇形的面积来进行计算
㈤ 如何用C语言求直线分割圆的两部分面积
编程来如下:源
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14
void main()
{ float r;
double c;
double s;
printf("请输入半径的值:");
scanf("%f",&r);
s=PI*r*r;
printf("这个圆的面积是:%f ",s);
㈥ 在线求:圆切割后的面积
圆:
s=s扇形-s三角形=2arccos((R-r)/R)/(2π)*πR^2-R*√(R^2-r^2)
㈦ 计算圆的面积,我们可以通过分割,拼补的方法把圆转化成一个近似[ ],拼成图形的面积与 【 】的面积相等,它
计算圆的面积,我们可以通过分割,拼补的方法把圆转化成一个近似[长方回形 ],拼成图形的面积与 【圆答 】的面积相等,它的宽是圆的【 半径】,它的长是圆的【 周长的一半】,,从而推导出圆面积的计算公式是【圆面积=π×半径的平方 】
㈧ 直径110的圆中间切开 切割面积怎么计算
因为圆的面积 s=7(d/3)²,所以直径110的圆面积s=7(110/3)²=9411.11平方
㈨ 在圆内任意切割一条线,请问切割的面积怎么算
把切割线的交点与圆心连接然后算出扇形面积再减去三角形面积
㈩ 如何计算切开的大圆的面积
大圆的面积=67.76 .