切割空间多少关

① n个平面可将一个空间最多分割成几部分

研究性课程实施一例

研究性课程是指以培养学生的创新精神和创造能力为目的的课程.它要求给学生提供研究的问题和背景，让学生自主研究知识的发生发展过程，因而具有研究性；它从问题的提出、方案的设计与实施，到结论的得出，均由学生来做，因而具有自主创新性；它一般要通过调查、实验、归纳猜想、推证结论、社会实践等方式进行学习，因而具有开放性和实践性.

一、切入课题

研究性课程可分为问题研究模式和自主研究模式两种.问题研究模式的一般程序为：创设问题情景，切入课题；提供或搜集资料；探求解决问题的方法；得出科学结论；发展、运用新知.

在立体几何的中有一个问题：“3个相互平行的平面可将空间分成几部分？”正确的解答：“4个部分.”接着提出：“3个平面可将空间分成几部分？”的问题，由于去掉了“相互平行”的条件，这个问题必须分类讨论回答.

当3个平面相互平行时，分空间为4个部分；

当有且仅有两个平面平行时，分空间为6个部分；

当3个平面两两相交于一条直线时，分空间为6个部分；

当3个平面两两相交，3条交线不交于同一点时，分空间为7个部分；

当3个平面两两相交，3条交线交于一点时，分空间为8个部分.

于是我们得出“3个平面最多可将空间分为8个部分”的结论.在这一背景下，提出了值得深入研究的新课题：“4个平面最多可将空间分为多少部分？n个平面又将空间最多分成多少部分？”

这两个问题不属于教材和大纲的要求范围，但对它们的探索和研究有助于培养我们的创新精神和实践能力.

二、探索和研究

不少学生对“4个平面最多可以把空间分成多少部分”的研究取得了成功.方法是多样的，有的采取作图直观计数，有的采用以三棱锥为载体计数，有的采用递推分析.不妨将第二种方法作一个简单介绍：三棱锥的4个面延展后就成了4个平面两两相交，且交线互不平行，每3个平面相交于一点，4个交点就是三棱锥的4个顶点.每个顶点各自“对着”一部分空间，4个顶点，6条棱，4个面“对着”14个部分空间，但4个面中间围了一部分空间，所以4个平面最多可将空间分成15个部分.

但用类似的方法却不能解决n个平面分空间的问题.有同学采用实验、观察、归纳的方法得出了n个平面最多可以将空间分为 部分.

他的探索过程是这样的：1个点最多将1条直线分为2部分，2个点分为3部分，3个点分为4部分……；l条直线最多将平面分为2部分，2条直线分为4部分，3条直线分为7部分……；1个平面最多将空间分为2部分，2个平面分成4部分，3个平面分为8部分……通过列表、观察、归纳，得出了一个递推关系，于是推得结论.

老师肯定了他的探索、观察、归纳能力，同时指出，这个递推关系只是一个猜想，是否正确，还有待证明，最后应形成一篇论文，让大家都能看懂.

三、科学论证

n个平面最多可将空间分成 部分.

这是一个与自然数n有关的数学命题，它的证明要用到数学归纳法，要高中二年级下期才学，对于高一学生来说，具有很高的难度.（同学可以找到高二这部分内容看看）

这位同学自学了高二的“数学归纳法”，证明了他归纳猜想的递推关系，对于三维以下空间是完全正确的，并由此可以得出结论.但他认为运算还相当繁琐，还需要简化运算过程.于是他又根据已自学的杨辉三角与组合数的知识进行类比，得出了递推关系的简化公式.

（*）

特别地， P(1,n)=n+1，即n个点可把一条直线（一维空间）最多分成n+1部分；

，即n条直线可把一个平面（二维空间）最多分成 部分； ，即n个平面可把一个空间（三维空间）最多分成 部分.

用最后一个公式彻底解决了n个平面最多可将三维空间分成P部分的问题.比如“不准移动西瓜，5刀最多可将一个西瓜切成多少块？”这样的难题也就迎刃而解了.只需将n=5代入最后一个公式得P＝26，即最多可分为26块.

这位同学最后提及：“公式（*）只在D≤3时获证，至于D＞3时公式（*）是否成立，其几何意义如何等，还有待对这个问题有兴趣的朋友进一步研究.

按他的猜想D＞3时，公式（*）也应是正确的，但三维空间的立方体如何去分割四维空间？的确需要进一步研究.

这个课题的研究是必修课内容的延伸，是大家感兴趣的问题，是大家通过努力可以解决的问题，这恰好符合研究性课程的选题原则.通过这个问题的研究，提高了大家学习数学的兴趣，培养了大家的研究能力，动手实践能力和创新能力，也培养了同学们的自学能力和表达能力，其效果是深远的.

四、深入发展

这个同学《“平面分空间”问题的研究》论文发表在北京《数理天地》杂志2000年第七期上.还有一位同学对这个问题产生了浓厚的兴趣，通过对高等代数、空间解析几何等高等数学的自学和研究，写出了《对n维欧几里得空间的分割》的论文，论文无论从研究方式、表述形式、内容深度都有了提高，基本上解决了用n维标准形分割n+1维空间的问题，使这一研究课题向纵深发展，结论上更具普遍性.

② 如何分割利用大空间

有的住户，房屋较少，但房间较大，或者只有一个大房间.这时就要考虑一室多用.充分利用房间大的特点，加以分割，使之既可做卧室，又可做书房.还可用做客厅。再配上适当的家具和装饰.就可以形成一个综合性的、多功能用途的房间. 分割的方式有三种，封闭式分割，活动式分割和开放式分割. 封闭式分割，有固定和活动式两种。固定式分割，一般是用轻型建筑材料，如石膏板、蜂窝板.以及新型轻质板材等.将大房间按需要分隔出一间小书房，一间小卧室.较大的空间用.做活动室和客厅.这种分割.适用于空间较大的房间。好处是分隔严密，活动不受影响。 活动式分割，可以用活动门分割，活动门可以采用推拉式，上下要有滑道，以减少开门的影响.用活动门隔开一个或几个小房间.当关闭推拉门时，小房间可与外边隔绝，避免活动干扰。当打开推拉门时:整个房间可以联成一体.活动也较为方便。这种分割方式，适用于人口较少的现代青年家庭。 开放式分割，是利用家具和装饰物进行分隔的方法，在大房间内隔离出一个小角落，做为专用场所，既可以做到功能上的分割，又不影响大的空间. 一种是利用沙发、矮柜进行分隔.用各种不同形式的长短或转角沙发.配以矮柜、书架等作为隔断，就可以在不大的房间内分隔出一个会客区或休息区.既可以做为专用区域，又不致感到空间狭小.这是一般常用的分隔方法。 另一种是利用花架、盆景、大型盆栽花卉，在房间一侧进行艺术分割.最好是靠窗向阳一边，用花卉围隔出一个文雅的书房或会客间，更能显示出主人的风雅。但围A要讲究艺术。花架、盆景、植物要错落有致，体现出一种诗情画意，不要杂乱摆放。 再一种是利用竹帘、帷恢、百叶窗、屏风等作视觉上的分割，在大的房间内分隔出一个角落作为书房、餐厅、活动室等.如设计配置较好，可体现出一种现代风味和浪漫气息，也可以表现出古典韵味‘ 此外，还可以利用组合家具等进行分隔，既可以充分利用上层空间，又可以达到使用功能上的隔离，是一种比较实用的分隔方法。

③ 如何切割硬盘空间

PowerQuest PartitionMagic(分区魔法师)是一个优秀硬盘分区管理工具。该工具可以在不损失硬盘中已有数据的前提下版对硬盘进权行重新分区、格式化分区、复制分区、移动分区、隐藏/重现分区、从任意分区引导系统、转换分区(如 FAT<-->FAT32 )结构属性等。功能强大，可以说是目前在这方面表现最为出色的工具。

http://bj.onlinedown.net/soft/19426.htm 中文版DOS下使用

http://bj.onlinedown.net/soft/9530.htm 英文版XP下使用

④ 三个平面究竟能分割出多少个空间

分析：你的思考方式是对的。但由此也只能得到“至多8个空间”。你这想，把平面移动，平面与平面交线也移动，但空间数是不变的，除非把一些交线合并才会改变空间数。所以你把你的模型其中的一个平面慢慢移动，注意此时空间数没有改变，当你把这个平面移动到与其余两个平面的交线垂直时，你就会看到，其实，空间数非常易于看清，只不过是“竖”着的4个空间被你移动的平面截断，成上下两半，变成了上4个下4个而已。为什么会这样呢？你可以回到原来的模型，你的三个平面分出了6个“无限”的空间（三棱锥外部），而中间夹了1个“有限”的空间（三棱锥内部），中间这个越到顶点越小最后缩成一点结束了，接着又长出来越来越大，生出了1个新的空间，这样，岂不是6个加2个等于8个？希望能帮到你。

⑤ 用N个面切割一个空间,求切得的空间的个数

应该是问最多切得的空间个数吧。
（1）一维情况:一条直线上有内n个点，显然把这条直线分成容n+1段。
(2)二维情况：即考虑平面上n条直线最多分得的平面块数。直线数为零时
有一个面，第k条直线与最多与前k-1条直线都相交，产生k-1 个交点，由（1）得这k-1个交点把这条直线分成k段，每段都使面的块数加1，那么n条直线最多分得的平面块数为1+1+2+3+...+n=(n+1)n/2+1。
（3）三维情况：用N个面切割一个空间,求最多切得的空间的个数。没有面时有一个空间，第k个面与前k-1个面相交产生k-1条交线，把这个面最多分成k(k-1)/2+1个面，每个面新产生一个空间。
故用N个面切割一个空间,切得的空间的个数为：1+1+2+4+7+...+(N(N-1)/2+1)=N+1+(1*2+2*3+3*4+4*5+...+N(N-1))/2

⑥ 一款手机游戏，几年前的，切割空间的游戏

iSlash

⑦ 空间切割第42关怎么过

应该是来问最多切得的空间个数源吧。
（1）一维情况:一条直线上有n个点，显然把这条直线分成n+1段。
(2)二维情况：即考虑平面上n条直线最多分得的平面块数。直线数为零时
有一个面，第k条直线与最多与前k-1条直线都相交，产生k-1 个交点，由（1）得这k-1个交点把这条直线分成k段，每段都使面的块数加1，那么n条直线最多分得的平面块数为1+1+2+3++n=(n+1)n/2+1。
（3）三维情况：用N个面切割一个空间,求最多切得的空间的个数。没有面时有一个空间，第k个面与前k-1个面相交产生k-1条交线，把这个面最多分成k(k-1)/2+1个面，每个面新产生一个空间。
故用N个面切割一个空间,切得的空间的个数为：1+1+2+4+7++(N(N-1)/2+1)=N+1+(1*2+2*3+3*4+4*5++N(N-1))/2

⑧ 空间可否无限分割。

回答LZ的问题：
时间是不可以无限分割的。这不是由于某种哲学上的原因，而是由于一个物理理论：量子力学。在量子力学主要研究的微观现象中出现大量“量子化”现象，即物理量不能连续取值，而只能取分离的几个值。这个理论在进一步的研究中就出现了“时间不可无限分割”的理论。即任何时间段，都不能短于“普朗克时间”，短于这个的时间长度在物理学中没有意义。换言之，我们的时间是由无数普朗克时间堆积成的，而普朗克时间是微小时间的极限，不可能有更微小的时间。

另外，我要说明一下，传统的“一尺之捶，日取其半，万世不竭” 是一种完全的哲学思辨，并没有理论依据。实际上它已经被证明是有错误的。量子力学中有一个“普朗克长度”，像“普朗克时间”一样，它是长度的最小单位，任何小于它的长度都没有意义。这就是说，“日取其半”总会到山穷水尽的地步，此时将再也没有办法取到“半”，也就再没有办法将这个命题继续下去了。

最后我必须说jeepjump兄那一段言论（暂不讨论是不是贴来的）中有不少关于相对论的误解，最典型的就是：

“假如我们能随同光去旅行，假如以不变的光速为参照系，我们随同光穿过一定量的高密度物质时，时间变快了”

这里作者显然没有明白相对论的“光速不变原理”，指的是“对于任何参照系，真空光速是不变的定值”。也就是说讨论的仅仅是“真空”光速问题，在介质中的光速如何，实际上与相对论毫无关系。

⑨ mac安装win10分割多少磁盘空间合适

win10也用不了多少磁盘100G足够。

若有必要，请抹掉您的启动磁盘。

⑩ 如何将空间尺度进行合理分割是 空间句法的关键

尺度感是人们以自身的尺寸为基本参照，对建筑内部空间各形体的尺寸进行比较后所产生的感受，具有相对的特性。
泛择一个最合理的，符合人们生理与心理两方面需要的尺度是室内空间设计的重要方面。
室内空间尺度的营造应注意以下几点：
1.以人体的静态尺度为基础
人体静态尺度是建立在人体尺寸和比例的基础上的。
人体的尺度，即人体在室内完成各种动作时的活动范围，是定门洞的高度和宽度、踏步的高度和宽度、家具的尺寸以及楼梯平台、室内净高等的基本依据。
由于人体的尺寸有种族、性别及年龄的差异，应设计适宜大多数人的尺寸。
例如：对门洞高度、楼梯通行净高、栏杆毛手高度等，应取男性人体高度的上限，并适当将人体动态时的余量考虑进去进行设计；
对踏步高度、较高的搁板或挂钩高后等，应按女性人体的平均高度进行设计。
2.合理分配动态活动尺度
人在使用室内空间时需要在空间内走动或进行各项活动，这就牵涉到人的各种动态所需空间尺寸的分配。
例如：人们书室内通行时各处有形无形的通道宽度，将决定通行的人数和流量；
人们欲在室内进行羽毛球等体些活动能否顺利开展。
北京室内设计师建议在设计过程中，应在充分了解这些动态活动特性的基础上，合理分配空间尺度，为这些活动的正常进行创造良好的条件。